Очистите баклажаны и нарежьте тонкими ломтиками. Разогрейте сковороду с растительным маслом и обжарьте баклажаны до золотистого цвета, по 2 мин с каждой стороны. Переложите на тарелку.
Лук и чеснок очистите, мелко порубите. В той же сковороде обжарьте до прозрачности лук около 5 мин. При необходимости долейте немного растительного масла. Положите измельчённый чеснок и готовьте еще 1 мин, помешивая.
Выложите на сковороду фарш, посолите, приправьте перцем и чабрецом и готовьте, постоянно перемешивая и разминая комки, 5-7 мин. Фарш должен потемнеть.
Смажьте растительным маслом жаровню и выложите половину баклажановых ломтиков. На них положите фарш и накройте оставшимися баклажанами. Помидоры нарежьте кружочками и разложите сверху.
Растопите в сковороде сливочное масло, всыпьте муку и обжарьте до золотистого цвета. Постоянно перемешивая, влейте молоко и доведите до кипения. Готовьте на среднем огне 5 мин. Приправьте мускатным орехом, посолите и снимите с огня.
Разогрейте духовку до 200 °С. Вылейте соус в форму с баклажанами и помидорами. Чтобы он равномерно распределился, слегка постучите дном формы об стол. Поставьте жаровню в духовку и запекайте 30 мин. Выньте форму, посыпьте мусаку тёртым сыром и верните в духовку еще на 10-15 мин.
Посыпьте зеленью и подавайте горячей.